جدول المحتويات:
الخصم والمضاعفة وجهان لعملة واحدة. كلاهما يستخدم لضبط قيمة المال مع مرور الوقت. إنها تعمل فقط في اتجاهات مختلفة: يمكنك استخدام الخصم للتعبير عن قيمة مبلغ مستقبلي من المال بالدولار الحالي ، ويمكنك استخدام المضاعفات للعثور على قيمة مبلغ حالي من المال بدولارات المستقبل.
القيمة الوقتية للمال
يضاعف وخصم جزء لا يتجزأ من المفهوم الاقتصادي "للقيمة الزمنية للنقود". هذه هي الفكرة القائلة بأن مبلغًا من المال في الوقت الحالي له قيمة اقتصادية أكثر من مبلغ مساوٍ للمال في مرحلة ما في المستقبل. بعبارات أبسط: الدولار اليوم يساوي أكثر من دولار غدًا. لنفترض أن لديك خيار بين تلقي 100 دولار الآن أو 100 دولار في عام واحد. إذا حصلت على 100 دولار الآن ، فيمكنك استثمارها. حتى لو قمت بوضعها في حساب تحصل على فائدة سنوية ضئيلة 1 في المائة ، فستحصل على 101 دولار سنويًا من الآن ، مقارنة بـ 100 دولار فقط إذا كنت تنتظر استلام الأموال. 100 دولار يستحق أكثر ، لذلك ، إذا كنت تأخذ ذلك اليوم.
يضاعف المستقبل
يتيح لك المضاعفة إبراز مبلغ معين من المال سيكون في المستقبل. لنفترض أن لديك 100 دولار وتريد أن تعرف ما الذي سيكون عليه عام بعد الآن. يتطلب الأمر تعقيدًا أن تقوم بفرضية حول نوع العائد الذي يمكنك كسبه من أموالك إذا كنت تستثمره. لنفترض أنك تستطيع كسب عائد سنوي يبلغ أربعة بالمائة. في سنة واحدة ، لذلك ، تتوقع أن يكون لديك 104 دولار ، أو 100 دولار مضروبة في 1.04. بعد عام آخر ، سيكون لديك 108.16 دولار - أو 104 مرات 1.04 دولار. مع التعقيد ، تصبح أرباح كل عام جزءًا من رأس المال للعام المقبل ، مما يسمح بنمو الأموال بشكل أسرع.
خصم على القيمة الحالية
الخصم هو عكس التركيب. أنت تأخذ مبلغًا من المال من نقطة في المستقبل وترجمته إلى قيمته بدولارات اليوم - والتي ستكون عادة أقل. بالاستمرار في المثال السابق ، لنفترض أنك تحقق عائدًا سنويًا قدره أربعة بالمائة. إذا كنت ستستثمر 96.15 دولارًا اليوم بعائد سنوي قدره أربعة بالمائة ، فستحصل على 100 دولار سنويًا من الآن. لذلك ، 100 دولار في السنة من الآن يستحق حقا 96.15 دولار اليوم. وهذا ما يسمى الخصم إلى القيمة الحالية.
تطبيقات
يستخدم المتخصصون في الشؤون المالية عملية الجمع والخصم طوال الوقت لتقييم الاستثمارات. نظرًا لأن قيمة الأموال تتغير مع مرور الوقت ، يجب عليك التعبير عن جميع القيم النقدية بالدولار "نفسه" حتى تتمكن من مقارنتها. لنفترض أنك تفكر في مشروع سيتطلب 100000 دولار كتكاليف مبدئية الآن وتدر عائدات قدرها 25000 دولار سنويًا على مدار الأعوام الأربعة القادمة. عندما تقوم بخصم تلك الإيرادات المستقبلية على القيمة الحالية ، فسوف تضيف ما يصل إلى أقل من 100000 دولار ، وبالتالي فإن المشروع خاسر. وبالمثل ، فإن المشروع الذي ينتج 100000 دولار من العائدات الآن ولكنه سيتطلب دفع 100000 دولار في غضون خمس سنوات هو من صانعي الأموال ، لأن الدفع المقدم سيتضاعف إلى أكثر من 100000 دولار في السنوات الفاصلة.
الصيغ
الصيغ للخصم ومضاعفة أساسية للغاية. في هذه الصيغ ، "CF" هو التدفق النقدي ، أو المبلغ الجاري تحويله ؛ "n" هو عدد السنوات التي تحول خلالها المبلغ ؛ و "r" هو متوسط معدل العائد السنوي المفترض.
لخصم التدفق النقدي المستقبلي إلى القيمة الحالية (PV): PV = CF / (1 + r) ^ n
لتحديد القيمة المستقبلية (FV) للتدفق النقدي بعد التعقيد: FV = CF * (1 + r) ^ n
العلاقة بين الحسم والمضاعفة واضحة من التشابه بين الصيغ. عند الخصم ، أنت يقسم التدفق النقدي حسب العامل "(1 + r) ^ n ،" الذي يقلل القيمة الحالية للتدفق النقدي. عندما يضاعف ، أنت تتضاعف التدفق النقدي من قبل نفس العامل ، الذي يزيد القيمة المستقبلية للتدفق النقدي.