جدول المحتويات:
شهادات الإيداع (CDs) تقدم فائدة بسيطة ومركبة. الفائدة المركبة أكثر ربحية للمقرض إذا كانت مدة مؤتمر نزع السلاح أطول من فترة التركيب. نرى منهجيات "الميكانيكا" المركبة ، بالإضافة إلى الاستفادة من فترة التركيب الأقصر. في حساب مكاسب الفائدة ، الدقة ضرورية. يمكن للأسرة تضخيم الاختلافات الرقمية الصغيرة إلى حد الخلاف حول مقدار المستحقة.
مصلحة بسيطة
غير المركبة ، أو الفائدة البسيطة ، تحسب النسبة المئوية على أساس الإيداع الأولي. إذا كان للقرص المضغوط معدل فائدة بسيط بنسبة 5 في المائة (r = 0.05) وكانت مدة القرص المضغوط عشر سنوات (ر = 10) ، فإن الإيداع الأولي (رأس المال ، "P") يمنح المكسب النهائي (F) بالصيغة F = P_r_t. إذا كانت P = 1000 ، r = 0.05 ، t = 10 ؛ ثم F = 1000_0.05_10 = 500. في نهاية القرص المضغوط ، يحصل المقرض على 500 دولار. المبلغ الإجمالي المستلم هو 1000 + 500 = 1500 دولار.
الفائدة المركبة
كل شيء آخر متساوٍ ، الفائدة المركبة تدفع أكثر من الفائدة البسيطة. واسمحوا ص = 0.05 والمبلغ الأولي المستثمر يكون 1000 دولار. نفس مدة عشر سنوات مؤتمر نزع السلاح. كما كان من قبل ، P = 1000 ، r = 0.05 ، t = 10. الصيغة العامة لمبلغ الاستلام النهائي أكثر تعقيدًا قليلاً: F = P (1 + r) ^ t. استبدال القيم المعطاة ، تصبح المعادلة F = 1000 (1.05 ^ 10) = 1000 * 1.6289 = 1،628.89 دولار. لاحظ أنه مع الفائدة المركبة ، كان الربح على مدى عشر سنوات 628.89 دولار بدلاً من 500 دولار. والسبب هو أن السعر يعمل على الفائدة السابقة المكتسبة.
يضاعف ميكانيكا
في السنة الأولى ، لا يوجد فرق. 1000.05 = 50 ، لذلك اكتسب 50 دولار. ومع ذلك ، في السنة الثانية ، فإن معدل 5 في المئة يعمل على 1050 دولار ، وليس على الودائع الأولية 1000 دولار. بعد عامين ، الكسب: 1050.05 = 52.5 ، لذلك يبلغ إجمالي المبلغ بعد عامين 1050 + 52.5 = 1،102.50 دولار. مع الفائدة البسيطة ، سيكون لدى القرص المضغوط 1100 دولار فقط في هذه المرحلة. وبالمثل ، بعد ثلاث سنوات ، يعمل سعر الفائدة على 1102.50 ، مما يعطي: 1102.50 *.05 = 55.125. 1102.50 + 55.125 = 1،157.625 ، أو 1،157.63 $ في الحساب. مصلحة بسيطة تعطي 1،150.00 دولار. ميزة يضاعف يكبر مع مرور الوقت.
يضاعف الفترات الزمنية
نحن نعلم أنه بمعدل سنوي قدره 5 في المائة ، يصبح 1000 دولار 1،050.00 دولار. إذا تم تجميع الأموال شهريًا ، فسيتم تقسيم السعر على 12 (5/12 = 0.004167) ، وسيتم التعبير عن الوقت "t = 1" على أنه t / 12 ، أو 1/12. الصيغة الجديدة للتركيب ستكون F = P (1 + r / 12) ^ (t / 12). لذلك F = 1000 (1.004167 ^ 1/12). F = 1000 * (1.00034) = 1000.3465. تقريبًا إلى أقرب سنت ، يعطي التجميع الفصلي 1000.35 دولار. هناك اختلاف بسيط ، ولكن مرة أخرى ، يتفاقم على مدار سنوات وحتى عقود ، قد يصبح كبيرًا.
الدقة في الحسابات
في الحسابات المذكورة أعلاه ، تم إجراء الكسور العشرية خمسة أو ستة أرقام بعد العلامة العشرية. على الرغم من أن "الأموال الحقيقية" دقيقة بالنسبة إلى المائة ، إلا أن الأسس يمكن أن يضخما حتى فرقًا بسيطًا. من أجل الحفاظ على الدقة والتواصل الواضح حول المبلغ الذي يتوقع أن يحصل عليه المقرض - خاصة مع الفائدة المركبة - يجب إجراء الحسابات بأرقام عشرية أكثر بكثير من الاثنين المطلوبين للدفعات من الدقة إلى الفلس.