جدول المحتويات:
يمكن للمحللين والباحثين استخدام توزيعات التردد لتقييم عائدات الاستثمار التاريخية وأسعارها. تشمل أنواع الاستثمار الأسهم والسندات وصناديق الاستثمار المشتركة ومؤشرات الأسواق الواسعة. يوضح توزيع التردد عدد التكرارات لفئات البيانات المختلفة ، والتي يمكن أن تكون نقاط بيانات واحدة أو نطاقات بيانات. يعد الانحراف المعياري أحد طرق فحص انتشار أو توزيع عينة البيانات - وهذا يساعد على التنبؤ بمعدلات العائد والتقلب والمخاطر.
خطوة
تنسيق جدول البيانات. استخدم أداة جدول بيانات برامج ، مثل Microsoft Excel ، لتبسيط العمليات الحسابية والقضاء على أخطاء الرياضيات. قم بتسمية فئة بيانات الأعمدة ، التردد ، نقطة الوسط ، مربع الفرق بين نقطة المنتصف والوسط ، ومنتج التردد ومربع الفرق بين نقطة المنتصف والوسط. استخدم الرموز لتسمية الأعمدة وقم بتضمين ملاحظة توضيحية مع الجدول.
خطوة
نشر الأعمدة الثلاثة الأولى من جدول البيانات. على سبيل المثال ، يمكن أن يتكون جدول أسعار الأسهم من نطاقات الأسعار التالية في عمود فئة البيانات - 10 دولارات إلى 12 دولارًا ، و 13 دولارًا إلى 15 دولارًا و 16 دولارًا إلى 18 دولارًا - و 10 و 20 و 30 للترددات المقابلة. نقاط المنتصف هي 11 دولار و 14 دولار و 17 دولار لفئات البيانات الثلاثة. حجم العينة 60 (10 زائد 20 زائد 30).
خطوة
تقريب المتوسط من خلال افتراض أن جميع التوزيعات هي في منتصف النطاقات المعنية. صيغة المعادلة الحسابية لتوزيع التردد هي مجموع ناتج نقطة الوسط والتردد لكل نطاق بيانات مقسومًا على حجم العينة. بالاستمرار في المثال ، يكون الوسط مساويًا لمجموع ضربات الوسط والتردد التالية - 11 دولارًا مضروبًا في 10 و 14 دولارًا مضروبًا في 20 و 17 دولارًا مضروبًا في 30 - مقسومًا على 60. وبالتالي ، فإن الوسط يساوي 900 دولار (110 دولار بالإضافة إلى 280 دولار بالإضافة إلى 510 دولار) مقسومًا على 60 أو 15 دولارًا.
خطوة
ملء الأعمدة الأخرى. لكل فئة بيانات ، قم بحساب مربع الفرق بين نقطة المنتصف والوسط ، ثم اضرب النتيجة بالتردد. بالاستمرار في المثال ، تكون الاختلافات بين نقطة المنتصف والوسط لنطاقات البيانات الثلاثة - 4 دولارات (11 دولارًا ناقصًا 15 دولارًا) ، و 1 دولارًا (14 دولارًا ناقص 15 دولارًا) و 2 دولارًا (17 دولارًا ناقصًا 15 دولارًا) ، ومربعات الاختلافات هي 16 ، 1 و 4 ، على التوالي. اضرب النتائج حسب الترددات المقابلة للحصول على 160 (16 مضروبًا في 10) و 20 (1 مضروب في 20) و 120 (4 مضروب في 30).
خطوة
حساب الانحراف المعياري. أولاً ، قم بتلخيص المنتجات من الخطوة السابقة. ثانياً ، قسّم المبلغ على حجم العينة ناقص 1 ، وأخيراً احسب الجذر التربيعي للنتيجة للحصول على الانحراف المعياري. في الختام ، فإن الانحراف المعياري يساوي الجذر التربيعي 300 (160 زائد 20 زائد 120) مقسومًا على 59 (60 ناقص 1) ، أو حوالي 2.25.